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一次方程式を移項を使わず解く

中1の数学では
一次方程式を学習しています
教科書では
左辺右辺に
文字式、数値が分かれて配置されている場合に
「移項」
という操作をして解くように書かれています
しかし
この「移項」という操作を中途半端に覚えてしまった子たちは

3x=9
x=9-3
x=3

このような処理をしてしまったりしてしまうのです
その危険性を排除するために
「等式の性質」
これのみに絞って
解いていってみましょう

目次

等式の性質を使う

最初の問題の状態から
左辺の数値を
「0」
にする数値を下に書きます
その後、
右辺にも同様の数値を書きます
「等式の性質」
ですね
その後
右辺の文字式を「0」にする文字式を下に書きます
それを左辺の文字式の下に書きます
後は
上下の式を計算すると
ax=数値
の式を得られます

左辺に文字、右辺に数値と固定する必要はないですが

操作を1通りに固定することを優先したので
左辺に文字
右辺に数値
が来るようにしてありますが
どちらに寄せても構わないことは
言うまでもありません

常に「等式の性質」

「等式の性質」
という一番の概念を反芻することで
少数や分数を含む一次方程式のときに
10や100や公倍数を掛けることも
スムーズに理解が進むと考えています
「移項」
という操作は
見た目上そうなるものに
大げさに名前を付けて
これを使わないと解けない
みたいな雰囲気を作ってしまってますが
そういうことはないことを
しっかり伝えていきたいものです

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